İki benzer olay ve Matematik
Aşağıda size başımdan geçen iki benzer olayı anlatmak istiyorum. Genelde günlük hayatımdan bir şeyler ekleme tarzını pek sevmiyorum. Ancak olayların benzerliği ve bağlanacak nokta açısından bakacak olursak mesele son derece ilginç.
Olaylardan ilki Kadıköydeki sessiz kafelerden birinde dün akşam gerçekleşti. Bir grup arkadaşla akşamı noktaladıktan sonra, içimizden biri hesabı ödemek için kasaya gitti. Kasadaki hanımefendi borcun 27 YTL olduğunu belirtti. Arkadaş 30 YTL verdikten sonra bozuk sıkıntısından kurtarmak için kendisine 2 YTL daha vermeyi teklif etti. Hanımefendi 2 saniye düşündükten sonra arkadaşımın vermesi gerektiği paranın 3 YTL olduğunu söyledi. Arkadaş anlatmak istemesine rağmen hanımefendi anlamayınca meseleyi ders mahiyetine dökmek için çıkartıp 3 YTL verdi. Parayı verdikten sonraki diyalog şöyle:
Arkadaş : “Şimdi ben kaç para vermiş oldum?
Hanımefendi: “33 YTL”
Arkadaş: “Ne kadar para üstü almam lazım?”
Hanımefendi: (Biraz bekledikten sonra) “6 YTL”
Arkadaş : “Güzel, o zaman ben verdiğim bozukların içinden 1 liramı geri alayım”
Hanımefendi parayı verir ve arkadaşa bakar..
Arkadaş: “5 lira daha vereceksiniz sanırım”
Hanımefendi ufak bir afallamadan sonra meseleyi anlayabilmişti sonunda. Hafif gülüşmeler eşliğinde kafeyi terk ettik. İnsan düşünüyor her gün para alışverişi yapan bir insan buna nasıl alışamaz. O anlık yorgunluk, şaşkınlık vs. olabilir dedik kendi kendimize. Zira bu insanın yapabileceği türden bir hata. İkinci olay daha vahim.
Bu ikinci olayımızın geçtiği mekân meşhur Gebze-Harem dolmuşlarından biri, günlerden bugün. Normal şartlar altında bu dolmuşlardan nefret etmeme rağmen bugünkü acil duruma binaen binmek zorunda kaldım. Bindiğim yerde dolmuş bomboştu. Para olarak 20YTL verdim, benle beraber 4-5 kişi mevcuttu dolmuşta, kısacası yoğunluk yok! Şoför “Tamam abi ben göndereceğim” parayı deyince, arka tarafa doğru yol aldım. Bir süre sonra şoförün para üstünü uzattığını gördüm, kalkıp aldım, paraları cebimdekilere karıştırdım ve yerime döndüm. Kulağımda kulaklığım müziğimi dinlerken pencere kenarına kuruldum. Camdan yansıyan sıcak güneş ışınları tenimi okşarken, bir yandan da çivit mavisi gökyüzündeki pamuk şekeri bulutları izliyordum (yazar metine edebî derinlik katar…). Tam o esnada birilerinin el kol hareketi dikkatimi çekti. Kulaklığımı çıkartıp durumu sorduğumda bana verilen paranın başka bir yolcuya verilmesi gerektiğini söylediler. Hanımefendinin gideceği yer benimkinden yakın olduğunundan şoföre aradaki farkı sordum. Kendisi bana verdiği para üstünü göndermemi söyledi. Kibarca gönderemeyeceğimi, paraların karıştığını izah etsem de önce anlamak istemedi. İkinci izahattan sonra anladı anlamasına da, ben durumu izah edip aradaki farkı göndermeyi teklif ettiysem de kabul etmedi. Olayın çözümünün son derece basit olduğunu , tüm para üstünü göndermeme gerek olmadığını söylememe rağmen ısrarla kafasının karışacağını, kendisinin bana vermiş olduğu 18,4 YTL’yi göndermemi istedi. Araya konunun muhatabı diğer yolcu olan hanımefendi girmesine rağmen, şoför bir türlü olayı idrak edemediğinden, yolda başımıza bir kaza gelmemesi için cebimdeki paraları avuçlama yolunu seçtim. Şoför mutlu mesut parayı aldı, kendi paralarının arasına kattı, benim paramı tekrar hesapladı, gönderdi, hanımefendinin parasını tekrar hesapladı ona da gönderdi. Gülen yüzlerle yola devam ettik. Tabi benim tepkim hafif sesli bir şekilde “Allah bunlara Matematik ihsan etsin” olsa da şoförün bunu üstüne aldığını görmedim.
Şimdi bu insanlar en kötüsünden beş dakikada bir para üstü alıp veriyorlar. Hadi diyelim ki ilk durumda yapması gereken aklına gelmedi. Nasıl olur da iki defa ben, bir defa da diğer yolcu anlatmasına rağmen durumu kavrayamaz merak içinde kalmıştım.
Bizim insanımızın okumamış olsa bile kıvrak Matematik zekâsına sahip olduğu söylenir. Özellikle para hesaplarında, çarşıda pazarda pek sıkıntı çekmeyiz. Ecnebilerin durumu ise çok meşhurdur. Bizdeki “şu kadar parayı alın, bana tam para üstü verin” mantığı kendilerinde yok. Centi centine para üstü verirler, teklif ettiğinizde kafaları karışır. Bir süre önce kültürel açıdan çok bilgili olmasına rağmen 10^11 ile 11^10 arasındaki farkı açıklayana kadar göbeğimin çatladığı bir İngiliz arkadaş da bunun benim açımdan canlı örneği olmuştu.
Matematik mezunu olduğumdan genelde insanlar bunu öğrendiklerinde ilk tepkileri “en sevmediğim dersti, iyy Matematik, off çok zordu” gibi oluyor. Aslında buna alıştım ancak anlayamıyorum. İnsanlar Matematikle ilgili bir bölüm okumasalar da Matematik görmeli ve öğrenmeliler. Matematik sıradan bir ders değil, insandaki bazı kabiliyetleri geliştiren ve hatta ortaya çıkaran bir ders olmuştur ve olacaktır. Matematik eğitimi zayıf bir eğitim sisteminin süzgecinden geçmiş insanın hayattaki problemlere yaklaşımı çok tek düze olacaktır. Matematik insana problemleri tahlil etme kabiliyeti kazandırır. Buradaki problemden kasıt Matematik problemi değildir, hayatta karşımıza çıkacak problemlerin ta kendisidir. İnsan Matematik sayesinde sorunlara farklı yaklaşım yolları düşünebilir, eğer biri başarısız olursa diğerini hayata geçirebilir. Bundan dolayıdır ki küçük yaşlardan başlayarak öğrencilere mutlaka Matematik sevdirilerek anlatılmalıdır. Sanki üzerinden bir yük atıyormuş gibi değil de, her çözülen problemle beraber ilerideki hayatlarında karşılarına çıkabilecek gerçek sorunları alt ediyormuş gibi anlatılmalı ve öğretilmelidir. Yoksa insanlarımızın sonu benim verdiğim iki örnektei gibi olması muhtemeldir.
Toplumda matematikin sevilmemesinin nedeni zor ya da anlasilmaz olmasi degil, zor ya da anlasilmazmis gibi sartlanilmasindan kaynaklaniyor. Kimse kalkip da sokaktaki vatandastan diferansiyel denklem cozmesini bekleyemez, beklememeli de zaten. Fakat temel bazi bilgilerin eksikligi, ego tatmininden kaynaklandigini dusundugum matematik ogretmeni!! triplerinden kaynaklanan “matematik nefreti”nden kaynaklaniyor. Matematik sevmeyenlerin, hatta nefret edenlerin, bir konuda sonuca ulasmaya calisirken akillarindan gecirdikleri, yaptiklari planlar ve izledikleri yollar, aslinda matematikin ta kendisi. Sadece bunu bilmiyorlar. Ise yetismeye calisirken kisa yoldan gitmek, para ustu olaylari, olcu ve tartida hile :)… Bunlar bizim cinliklerimiz degil, matematik! Ama anlayana. Aslinda kafamiz bu tur islere calisiyor. Ama kafamizin neye calistiginin farkinda degiliz.
Yazdıklarınızı okuyunca, hafızamda benim de benzer olaylar yaşadığım belirdi. Ama herahalde sizin gibi Matematikçi olmadığımdan fazla bu tür olaylar hiç bu açıdan değerlendirmemiştim. Yazdıklarınıza tamamen katılıyorum. Bence bu tür olaylarda sanki günümüz insanının pratik zekasını çalıştıracak uğraşlar (insanı düşenmeye yönlendiren herhangi bir şey) içinde olmamasının da etkisi olabilir…
Matematik ile Aritmetik arasındaki ilişkiye dikkat çekiyorum :).. Yaklaşık 10 senedir Matematik anlatıyorum.. Öyle ki en mükemmel öğrenciden en ibretlik öğrenciye kadar matematik anlattım. Ama takıldığım şu: Matematik sadece hesap mıdır? Benim o an sınıfta asla yapamadığım hesaplar oluyor.. Mesela 4*9 neydi ya diye sınıfa soruyorum. Bu benimle alakalı bir durummu acaba.. Ama en karışık işlerin içinden sıyrılıp çıkıyoruz. Matematik Aritmetiği de kapsayan bir bilim ama aritmetik matematiğin sadece küçük bir cüz’ünü oluşturuyor. Her zaman derim hesap bizim işimiz değil diye okulda :) el-Harizmi üstadım el-Cebr ve’l-Mukabele nam eserini yazdıktan berüdür aritmetik 3. plana atılageldi. Pythagoras Efendi hazretleri ile amcazadesi (ırki kurbiyetten dolayı dedim) Eucklydes Çelebi Geometri’yi herşeyin başı görüyorlardı -ki bakkal hesabı değil bu malum yani- el-Harizmi üstedım olaya daha kocaman bir pencereden yaklaştı. Pythagoras Efendi Hazretlerinin Ruhani Şekil ve sayılarının yerine harfleri ve şimdilerde “X” (nam-ı diğer “ikıs”) olarak müsemma edilen “şey” tabirini ilm-i cebr (cebr : zorlamak) ismiyle meydan-ı imtihana salıverdi. O günden berüdür kim aritmetik nam-ı güzidesiyle ilm-i hesab artık üvey evlat muamelesi gördü matematikçiler tarafından.. İlm-i Riyaziye hem ilm-i hisabı hem ilm-i hendeseyi hem ilm-i cebr i içine alan böyüük bir ilm muamelesi gördü.. ama aslan payını ilm-i hendese ve ilm-i cebir aldı.. Pythagoras efendi hazretleri taaaa o zaman bilene medresesi kapusuna “Geometri bilmeyen giremez” nam kelam-ı kibarı kazıtmıştı..
yani kısaca bu kadar laf u güzaftan sonra diyorum ki hisab nireeee matematik nireee
İnsan hayatında öyle anlar oluyor ki insanın bir an için kafası duruyor.Veya jeton köşeli olduğundan hemen düşmüyor.Durum böyle olunca (şekil1-a’daki) durumlarla karşılaşmak kaçınılmaz oluyor.
Yavuz abi sana katılıyorum diyecektim amma son ancak 4 kelimeyi zorlayarakta olsa anlayabildum.
Bir hata etmişim.. Medresesi kapısına (Academia’ya) “Geometri bilmeyen giremez” diye yazdıran Platon (bizde bilinen adıyla Eflatun) idi.. Pythagoras değil..
Güzel.. :)
Bence olay matematik bilip bilmeme meselesi değil, beynin durma olayı veya ayrıntıda boğulma olayı. Anten takmadığım cihazda saatlece arıza aradığım,ayakabımın biri ayağımda diğeri elimde olduğu halde ayakabımın tekini bulamadığım anlar, bu durumlar için güzel bir örnek olur sanırım.
Ortaokulda matematik hocamiz Ibrahim erdem adli bir ogretmendi.Onun sayesinde matematigi anladim ve sevdim
diyebilirim.
Matematik hocalarinin da onemli bir rolu var demek oluyor bu bence.
Matematik bilmek ve anlayabilmek kesinlikle büyük bir nimet. Sayısal düşünebilen beyinler etrafındakilere hiçbir zaman kendilerini ifade edemezler. Bizim için küçücük bir değerlendirme onların gözünde “vay be ne zeki” denilecek bir kavram haline dönüşüyor. Kısacası ben kendi açımdan değerlendirdiğimde olayların basit bir çözümünü çevremedekilere anlatmaya çalıştığımda yaşadığım sıkıntı, çözerken yaşadığım sıkıntıdan çok daha fazla. Örnek gerekirse; yemek yaparken patatesleri soymadan önce tavayı ateşe koymak zaman kazandırır. Oysa başkalarına göre tavadaki yağ yanar. Eğer siz gerekli süreyi ayarlarsanız, sonra patateslerinizi kızartmak için ekstra süre beklemenize gerek kalmaz yağı kızdırmak için. Etrafınızdakilere matamatik öğretmeye çalışmayın. Öğrenilecek bir şey değil çünkü, beyin ile alakalı bir mesele.
Gerçekten çok güzel ellerine sağlık Matematik gerçekten çok önemli…
Uyuyang’ın ifade ettiği olayın çok benzerini ben en yakınımdaki kişiyle sürekli yaşıyorum. Sürekli yaşadığım olay ise aynı olay: Ne kadar iyi ifade edebilirim bilmiyorum ama şöyle ki; sanırım hidrofor sisteminde kullanılan deponun binanın üst tarafında olması. Ben bana göre bunun mantığını oturtmuşum fakat karşımdakine izahatını yapamıyorum.
*
Eğer yazı içindeki mevzu bahise gelirsem ben o para üstü ayarlama mevzularından çok çektim. Eczaneye gittiğim günlerde kasaya geçip ödeme almaya korkuyordum. Her ne kadar sayısal algım daha kuvvetli olsa da -bu benim iddiam değil- çok karmaşık geliyordu bana ve bir süre sonra ilk cesaretim geldiğinde aslında o kadar korkulacak bir şey olmadığını da farkettim.
Şimdi kasada durup gün içinde defalarca para alış verişi(!) yapanların bu olayda bazen hata yapabilmelerini anlıyorum. Çünkü onlar bir nebze patron zoruyla oturtuyorlar oraya. Kimse onlara senin ametamatiğin iyi midir tarzı bir testten geçirmiyordur. Hani birazda zorundalık vardır büyük ihtimalle. Bu zorundalıkları onları artı bir yere oturtabiliyor gözümde ama bir de şöyle düşünelim:
Muhasebe bölümünü bitirmiş birini işe aldığınızda -testten geçirmeye çok fazlada gerek yok zaten muhasebe diploması var elinde ve aldığınız iş sadece ön muhasebe işi ise- aldığınız çalışan daha gelir gider cetveli oluşturamıyorsa yani babamın tabiriyle ” muhasebe sadece T harfinden ibarettir” mantığını oturtamamışsa bir tarafa geliri diğer tarafa gideri yazamıyorsa, cari hesap kartı oluşturmaktan anlamıyorsa, çok basit şeyleri hala yapamıyorsa işte bence o zaman gerçektende büyük bir muamma var. Çoğu zaman bir çok kişi hatta bende okullarda teorik bilginin pratikle desteklenmesi gerektiğini savunur. Fakat anlattığım şekilde bir muhasebe elemanı gördüğümde – ki bir de demeyeyim yetecek kadar aynı modellemeden gördüm – savunduğum şeyi rafa kaldırdım ve artık insanın birazda içinde olması gerektiğini düşünüyorum.
Yani tamam o an parayı verdiğimiz kasiyerin, kasada oturmayı seçme gibi bir lüksü olmadığını düşünebiliyorken; muhasebe mezunu bir kişinin çok önceden bunu seçme lüksü olduğunu düşündüğümde… Bence bu daha garip bir muamma…
Ben de lise öğrencisi olarak arkadaşlarımın matematik diyince yüzlerini ekşitmelerine alıştım. Zaten otuz kişilik sınıftan da 3 kişi fen seçicek :D . Nasıl oldu da matematikden bu denli nefret eder olduk ? Şahsen fizik ve kimya için de aynı şey söz konusu en sevdiğim ders olan fizik hakkında konuşmak istemeyenler bile var. Bence Türk insanını kolaya alıştırdılar. Bir dil öğrenerek program yapmaktansa oradan buradan buldukları skin yaratma programları ile yazılımları kendi adlarımıza geçirir olduk. Tembelliğin sonu gelmeli silkinmeliyiz artık..
ben lisede matematik hocama şöyle bi soru sormuştum: hocam bu konu ne işe yarıyo? beni o sıralar ukala olarak gördükleri için bu sorumu kaaleye almadı. almasın. ben şimdi matematiğin programlamayla birleştiğinde büyük ürünler üretildiğini anladım. bu yüzden şu an sıkıntım yok çok şükür. ama hocama bunu anlatmak istiyorum. inşallah fırsatını bulup anlatacağım.
Bence matematik çok kolay ve güzel bi ders. Biz okulda 100 kişiyiz. Yaklaşık yarısı sayısalı seçti . Fizik, kimya, matematik en çok sevdiğim dersler. Eğer yapamayacağım gözüyle bakarsan zor olur. İnanmak başarmanın yarısıdır, inan ve yap:))
ben matematiği cok seviyorum ama sevdiğim kadar başarılı değilim açıkcası.cevremdeki hiç kimse matematiği sevmiyor buna canım çok sıkılıyor
not:(başta ailem olmak üzere)
ben matematiği cok seviyorum ama bazı insanlar var ki adını duyunca kacacak delik ararlar.
not:(başta kardeşim)
bence matematik süper bi ders ve eğlenceli..çok severim kendilerini :) matematikle ilgili bi bölüm okumak isterdim ama.. okuyanlara başarılar :)
Matematik benim için her zaman kabustur, matematikten anlayanlar da .Ta ki Heartsmagic’i tanıyana dek.Matematikten anlamayama başladın mı diyeceksiniz.!Yok hayır; ama analitik düşünme yeteneğim artı.:)
Tek bildiğim bir şey var, belki bunu siz bilmiyorsunuzdur.
1931 yılında matematik/geometri dersine verilen ad HESAP-HENDESE imiş, bunu da dedemin T.C MAARİF VEKALETİ-KÖY MEKTEBİ TASDİKNAMESİ’NDE görmüştüm. Paylaşayım dedim.
Efendim, eğer ufacık da olsa katkım olmuşsa ne mutlu bana. Ben de sanata daha farklı bakmayı öğrendim senin sayende :)
Hendeseyi hep mühendislikle özdeşleştirmiştim. Demek ki onların yaptığı işin aslı geometriymiş. Matematik sonradan girmiş diplomalara, hesap demek yetiyormuş demek ki zamanında :)
Matematik dersini devlet ve öğretmenler sevdirmek istiyorsa -ki bundan şüpheliyim- önce, her bilimin temeli olan, merak eden, öğrenmek isteyen insanların ve öğrencilerin de kafasında oluşan “neden” sorusunu gidermeleri gerekiyor. Gelişmiş ülkelerin tepeden aşşağıya bir piramit gibi bir ödüllendirme sistemi vardır, bu sistem birey ne kadar kendini geliştirmiş ve eğitmişse ona göre statü ve gelir vaad eder ve verir de.(Türkiye, 40 OECD ülkesi içinde eğitilmiş insanları istihdam etmede, yolsuzlukları engellemede, dil öğrenememede, matematik öğrenememede hep son sıralardadır.)
Türkiye’de “merak” değil, “açık gözlülük(!)” teşvik edilmiştir; “Kendini geliştirme” değil, “akrabalık bağları ve dayının ne kadar tanıdığı olduğu” önemlidir. Hayatında havuz veya depo görmemiş insanlara sözde “somut soru örnekleri” vererek insanların merakını gideremezsiniz. Toplum; futbol, cep telefonu modelleri, ve saçma tv dizileri arasında sığ ve tiksindiren bir devinime girmiş durumda, daha da kötüsü bu durumda kendi haline bırakılmıştır (Toplum mühendisliğini devlet yapar varın siz düşünün gerisini). Hepimize yeni bir bakış açısı lazım, önce bir merakımızı ve şüpheciliğimizi gözden geçirmeliyiz!
Matematik Korkusu Büyüklerden Kaynaklanıyor !
Matematik korkusunun kaynağının büyükler olduğunu düşünüyorum Sözlerimin ilk anda büyükleri suçlama gibi algılanabileceğini fakat böyle bir niyetinin olmadığını ; çünkü suçlama ile olumlu bir neticeye ulaşmamızın mümkün olmadığını çok iyi biliyorum. Düşüncelerim bir durumun tespitidir.
Aslında büyüklerin bu yanlış inancının kaynağı yıllardır uygulanan öğretimin
sonucunda oluşmuştur. Yoksa asla bir kasıt unsuru yoktur. Onlar da matematikle ilgili bu yanlış düşünceleri büyüklerinden miras olarak almışlardır. Eğer eğitimciler olarak bu yanlışları düzeltmezsek aynı zararlı ve yanlış düşünceleri çocuklarımıza ve torunlarımıza kötü bir miras olarak bırakacağız.
Bu durum giydiğimiz bir ceket, pantolon veya düğmeli bir elbisenin ilk düğmesini yanlış iliklemeye benziyor. Eğer ilk düğmeyi yanlış iliklersek diğer düğmeleri de otomatikman yanlış iliklemiş oluyoruz. Bu durumu düzeltmek için bütün düğmeleri söküp tekrar ilk düğmeyi doğru iliklememiz gerekir. Bu bize önce zaman kaybetmek gibi görülebilir . Fakat yapıldığı zaman — Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü Öğretim Görevlisi Sinan SERTÖZ Hocanın deyimiyle—matematiğin aydınlık yüzüyle karşılaşacağız. Bunun sonucunda da matematiğe yeniden merhaba diyeceğiz. Bu yüzleşme ile çocuklarımızın ve torunlarımızın ‘’Matematikle Barış’’ ilan etmeleri kolaylaşacaktır.
Öğretmenlik hayatımın son 10 yılında ücretli veya ücretsiz verdiğim kursların bir çoğunda başarısız veya yetersiz olmamın nedenini şimdi daha iyi anlıyorum. Son yıllarda öğrenci velilerinden bazıları ile uyguladığımız eğitim çalışmaları ve katıldığım çeşitli kurslarda ailece yapılan eğitimlerin çok daha verimli olduğunu göstermiştir.
‘’Matematikle Barışıyorum’’ kitabımın basılmasından sonra tanıtım vesilesiyle –öğretmenler dahil—bir çok veliyle yüz yüze görüşme fırsatı buldum. Kitabı önce büyüklerin okuması gerektiğini söylediğim de ‘’Hocam, artık bizim matematikle işimiz bitti.’’ diye verdikleri tepkilerine; ‘’Öyle mi zannediyorsunuz? Çocuklarınız okula başladığında, anneciğim, babacığım şu problemi anlamadım bana yardımcı olur musun dediğin de durumunuzu görmek isterim.
O yaşta anneyi ve babayı dünyanın en bilgili insanı olarak gördüğü çağda bu cevabın çocuk üzerinde bırakacağı etkiyi hiç düşündünüz mü?’’ dediğimde o kişilerin yüzlerinde oluşan acıyı okumak hiçte zor olmuyor
Bu zamana kadar matematikle sorun yaşayan velilerle yaptığım görüşmelerde ‘’Çocuklarınızın da matematikle sizin gibi sorunlar yaşamasını ister misiniz?” diye sorduğumda bir kişi bile ‘’Evet’’ diye cevap vermedi.
Bir bilgenin yanına genç bir çocuk gelir ve ’’Ben adam olabilir miyim?’’ diye sorar. Bilge de ona adam olması için üç diploması olması gerektiğini söyler. Bu cevabı alan genç oradan ayrılır.
Yıllar sonra elinde üç diplomayla bilgenin yanına gelir. Aldığı üç diplomayı göstererek ‘’Şimdi adam olabilir miyim?’’ diye tekrar sorar. Elindeki diplomaları inceleyen bilge ‘’Hayır’’ cevabı verir. Gencin ‘’Neden?’’ sorusuna bilge adam’’İstediğim üç diploma, dedenin, babanın ve senin aldığın üç diploma olacaktı.’’ der.
Bilgenin dediği gibi çocuklarımızın ve torunlarımızın daha iyi gelişmesi bizim gelişmemizle çok yakından bağlantılıdır.
topoloji hocamızın bize anlattığı bir olayı anlatmak istiyorum. bir matematik dergisine öğrencinin biri bir soru gönderiyor. soru şöyle ki, ben topoloji dersinde bir türlü başarılı olamıyorum ne yapmalıyım? dergiden çeşitli cevaplar aldıktan sonra öğrenci sorununu hala çözemediğinden olsa gerek tekrar aynı soruyu dergiye yöneltiyor sonunda şöyle bir cevap alıyor, Allah’a yalvarmaktan başka yapacak bir şey yok.
matematik okumayanlar bile bu dersin adını bilirler nedense mat 3. sınıfın en zor dersi. bu dersten ön yargılı olmaya vakit bulamadığımdan herhalde nasıl verdim anlamadım bile. ön yargı çok önemli insanın beynine ket vuruyor tarafsız düşünemiyorsunuz .çoğu zaman zor diye şartlanıyoruz ve başarısız oluyoruz dileğim insanlar sevdikleri için matematik yapsınlar hiç bir kaygı gütmeden. selamalar…